Problèmes de Maths
Entraîne-toi avec des problèmes progressifs, de la 6ème à la 3ème
La méthode pour résoudre un problème
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Lis l'énoncé deux fois minimum
Données
Repère et note les informations clés
Schéma
Fais un dessin si possible
Méthode
Choisis la technique adaptée
Calculs
Effectue les calculs avec soin
Vérifier
Vérifie que la réponse est cohérente
6èmeProportionnalitéDans une recette de gâteau pour 4 personnes, il faut 200g de farine. Quelle quantité de farine faut-il pour préparer ce gâteau pour 10 personnes ?
Dans une recette de gâteau pour 4 personnes, il faut 200g de farine. Quelle quantité de farine faut-il pour préparer ce gâteau pour 10 personnes ?
Indices
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Trouve combien il faut de farine pour 1 personne
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Multiplie par le nombre de personnes
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Résolution étape par étape :
Pour 4 personnes → 200g de farine
Pour 1 personne → 200 ÷ 4 = 50g de farine
Pour 10 personnes → 50 × 10 = 500g de farine
Réponse : 500g de farine
5èmeVitesseUn cycliste parcourt 45 km en 1h30. Quelle est sa vitesse moyenne ? À cette vitesse, combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir 90 km ?
Un cycliste parcourt 45 km en 1h30. Quelle est sa vitesse moyenne ? À cette vitesse, combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir 90 km ?
Indices
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Convertis 1h30 en heures décimales
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Utilise la formule v = d/t
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Résolution étape par étape :
1h30 = 1,5 heures
Vitesse = Distance ÷ Temps = 45 ÷ 1,5 = 30 km/h
Pour 90 km : Temps = Distance ÷ Vitesse = 90 ÷ 30 = 3 heures
Réponse : 30 km/h et 3 heures
4èmePythagoreUne échelle de 5 mètres est posée contre un mur. Le pied de l'échelle est à 3 mètres du mur. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ?
Une échelle de 5 mètres est posée contre un mur. Le pied de l'échelle est à 3 mètres du mur. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ?
Indices
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Dessine un triangle rectangle
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L'échelle est l'hypoténuse
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Résolution étape par étape :
Triangle rectangle avec : hypoténuse = 5m, un côté = 3m
Par Pythagore : AB² + BC² = AC²
h² + 3² = 5²
h² + 9 = 25
h² = 16
h = 4 mètres
Réponse : 4 mètres
4èmeÉquationL'âge de Julie est le triple de l'âge de son frère Tom. Dans 4 ans, Julie aura le double de l'âge de Tom. Quels sont leurs âges actuels ?
L'âge de Julie est le triple de l'âge de son frère Tom. Dans 4 ans, Julie aura le double de l'âge de Tom. Quels sont leurs âges actuels ?
Indices
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Appelle x l'âge de Tom
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Écris l'équation avec "dans 4 ans"
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Résolution étape par étape :
Soit x l'âge de Tom. Julie a 3x ans.
Dans 4 ans : Tom aura x + 4 ans, Julie aura 3x + 4 ans
Équation : 3x + 4 = 2(x + 4)
3x + 4 = 2x + 8
3x - 2x = 8 - 4
x = 4
Tom a 4 ans, Julie a 3 × 4 = 12 ans
Réponse : Tom : 4 ans, Julie : 12 ans
3èmeThalèsDans un triangle ABC, M est sur [AB] et N est sur [AC]. On a AM = 4 cm, AB = 10 cm, AN = 3 cm et AC = 7,5 cm. Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
Dans un triangle ABC, M est sur [AB] et N est sur [AC]. On a AM = 4 cm, AB = 10 cm, AN = 3 cm et AC = 7,5 cm. Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?
Indices
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Compare les rapports AM/AB et AN/AC
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Si les rapports sont égaux, les droites sont parallèles
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Résolution étape par étape :
Calculons AM/AB = 4/10 = 0,4
Calculons AN/AC = 3/7,5 = 0,4
Les deux rapports sont égaux
D'après la réciproque du théorème de Thalès, (MN) // (BC)
Réponse : Oui, (MN) et (BC) sont parallèles
3èmeFonctionUn taxi facture une prise en charge de 2,50€ plus 0,80€ par kilomètre. Exprime le prix P en fonction de la distance d. Quel est le prix pour 15 km ?
Un taxi facture une prise en charge de 2,50€ plus 0,80€ par kilomètre. Exprime le prix P en fonction de la distance d. Quel est le prix pour 15 km ?
Indices
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Le prix de base est fixe
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Ajoute le prix au kilomètre × distance
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Résolution étape par étape :
Prix = Prise en charge + Prix par km × Distance
P(d) = 2,50 + 0,80 × d
Pour d = 15 km :
P(15) = 2,50 + 0,80 × 15
P(15) = 2,50 + 12 = 14,50€
Réponse : P(d) = 2,50 + 0,80d ; Prix pour 15 km = 14,50€
3èmeProbabilitésOn lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ? Un nombre premier ? Un nombre pair ET premier ?
On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ? Un nombre premier ? Un nombre pair ET premier ?
Indices
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Liste les nombres pairs de 1 à 6
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Les nombres premiers sont 2, 3 et 5
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Résolution étape par étape :
Nombres pairs : 2, 4, 6 → P(pair) = 3/6 = 1/2
Nombres premiers : 2, 3, 5 → P(premier) = 3/6 = 1/2
Nombre pair ET premier : seulement 2 → P = 1/6
Réponse : P(pair) = 1/2, P(premier) = 1/2, P(pair et premier) = 1/6
3èmeGéométrieUn cône a une hauteur de 12 cm et un rayon de base de 5 cm. Calcule son volume. (On prendra π ≈ 3,14)
Un cône a une hauteur de 12 cm et un rayon de base de 5 cm. Calcule son volume. (On prendra π ≈ 3,14)
Indices
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Volume du cône = 1/3 × π × r² × h
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N'oublie pas de diviser par 3
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Résolution étape par étape :
Formule : V = (1/3) × π × r² × h
V = (1/3) × 3,14 × 5² × 12
V = (1/3) × 3,14 × 25 × 12
V = (1/3) × 942
V = 314 cm³
Réponse : 314 cm³
Problèmes type Brevet
Entraîne-toi sur des problèmes issus des annales du brevet avec corrections détaillées.
