Les Fonctions
Comprends la notion de fonction, d'image et d'antécédent.
Le cours
1. Définition
Une fonction est une relation qui, à chaque nombre de départ, associe un unique nombre d'arrivée.
f : x → 2x + 3
"f est la fonction qui à x associe 2x + 3"
2. Image et antécédent
Image
Le nombre d'arrivée. On calcule f(x).
f(2) = 2×2 + 3 = 7
7 est l'image de 2 par f
Antécédent
Le nombre de départ. On résout f(x) = k.
f(x) = 7 → 2x+3 = 7 → x = 2
2 est l'antécédent de 7 par f
3. Représentation graphique
La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M(x ; f(x)).
Pour tracer la courbe :
- Créer un tableau de valeurs (x et f(x))
- Placer les points (x ; f(x)) dans un repère
- Relier les points (à main levée ou à la règle selon la fonction)
4. Lecture graphique
Lire une image : partir de x sur l'axe horizontal, monter jusqu'à la courbe, lire y sur l'axe vertical.
Lire un antécédent : partir de y sur l'axe vertical, aller jusqu'à la courbe, lire x sur l'axe horizontal.
💡 Attention
Une image est unique (un seul résultat pour un x donné), mais un nombre peut avoir plusieurs antécédents ou aucun !
