Comparer des fractions de même dénominateur
Apprends à déterminer quelle fraction est la plus grande ou la plus petite lorsque les dénominateurs sont identiques.
Imagine deux pizzas coupées en 8 parts. Si tu en manges 3 parts et ton ami en mange 5, qui en a mangé le plus ? C'est le même principe pour comparer les fractions !
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, cela signifie qu'elles représentent des parts de la même taille (comme des parts de gâteau coupées de la même façon). Pour les comparer, il suffit alors de regarder le nombre de parts que l'on a pris, c'est-à-dire le numérateur.
Objectifs de la leçon
- Comprendre que le dénominateur représente le nombre de parts égales.
- Savoir comparer deux fractions en comparant leurs numérateurs lorsque les dénominateurs sont égaux.
- Utiliser les symboles <, > et = pour comparer des fractions.
La règle de comparaison
Quand deux fractions ont le même dénominateur, la fraction la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. La fraction la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.
Compare 3/7 et 5/7.
etape1: Les deux fractions ont le même dénominateur : 7.
etape2: On compare les numérateurs : 3 et 5.
etape3: 3 est plus petit que 5.
conclusion: Donc 3/7 < 5/7.
Cette règle ne fonctionne QUE si les dénominateurs sont identiques. Si les dénominateurs sont différents, il faut d'abord les rendre égaux (tu apprendras cela plus tard).
Exemples et exercices guidés
Appliquons la règle avec plusieurs exemples.
Range dans l'ordre croissant (du plus petit au plus grand) : 2/9 ; 7/9 ; 4/9.
etape1: Toutes les fractions ont pour dénominateur 9.
etape2: Je compare les numérateurs : 2, 7 et 4.
etape3: Dans l'ordre, du plus petit au plus grand : 2 < 4 < 7.
conclusion: L'ordre est donc : 2/9 < 4/9 < 7/9.
Si les numérateurs sont égaux, alors les fractions sont égales. Par exemple, 3/5 = 3/5.
À retenir
- Pour comparer des fractions de même dénominateur, on compare leurs numérateurs.
- Plus le numérateur est grand, plus la fraction est grande.
- On utilise les signes < (plus petit que), > (plus grand que) et = (égal).
