Aires des figures usuelles
Apprends à calculer l'aire du carré, du rectangle et du triangle rectangle avec des formules simples et des exemples concrets.
Tu veux savoir combien de carreaux de carrelage il faut pour recouvrir le sol de ta chambre ? C'est un calcul d'aire !
L'aire, c'est la mesure de la surface à l'intérieur d'une figure. On l'exprime en unités carrées (comme le cm² ou le m²). Dans cette leçon, tu vas découvrir comment calculer facilement l'aire de trois figures que tu connais bien.
Objectifs de la leçon
- Comprendre la notion d'aire
- Connaître et appliquer les formules d'aire du carré, du rectangle et du triangle rectangle
- Savoir choisir la bonne formule selon la figure
L'aire du rectangle
Pour calculer l'aire d'un rectangle, il suffit de multiplier sa longueur par sa largeur.
Un rectangle mesure 7 cm de long et 4 cm de large.
calcul: Aire = Longueur × Largeur = 7 cm × 4 cm
resultat: 28 cm²
N'oublie pas que la longueur et la largeur doivent être exprimées dans la même unité (toutes les deux en cm, ou toutes les deux en m, etc.) avant de faire la multiplication.
L'aire du carré
Un carré est un rectangle particulier dont la longueur et la largeur sont égales. On appelle cette mesure le côté. Pour calculer son aire, on multiplie le côté par lui-même (on dit aussi 'le côté au carré').
Un carré a un côté qui mesure 5 cm.
calcul: Aire = Côté × Côté = 5 cm × 5 cm
resultat: 25 cm²
La formule du carré est un cas particulier de celle du rectangle. Si tu connais la formule du rectangle, tu connais déjà celle du carré !
L'aire du triangle rectangle
Un triangle rectangle a un angle droit. Pour calculer son aire, on considère qu'il représente la moitié d'un rectangle. On multiplie les longueurs des deux côtés de l'angle droit, puis on divise le résultat par 2.
Un triangle rectangle a un côté de l'angle droit qui mesure 6 cm et l'autre qui mesure 3 cm.
calcul: Aire = (Côté 1 × Côté 2) ÷ 2 = (6 cm × 3 cm) ÷ 2
resultat: 9 cm²
Cette formule ne fonctionne que pour les triangles rectangles. Pour les autres triangles, il y a une autre formule que tu verras plus tard.
À retenir
- Aire du rectangle = Longueur × Largeur
- Aire du carré = Côté × Côté
- Aire du triangle rectangle = (Côté de l'angle droit × Autre côté de l'angle droit) ÷ 2
- L'aire s'exprime toujours en unités carrées (cm², m²...).
