Le nombre d'or (~36)
Découverte du nombre d'or, une proportion mathématique souvent utilisée dans l'art et l'architecture pour créer des œuvres harmonieuses.
Et si la beauté d'une œuvre d'art pouvait se calculer ?
As-tu déjà remarqué que certaines formes, tableaux ou bâtiments nous paraissent particulièrement beaux et équilibrés ? Parfois, ce n'est pas un hasard ! Les artistes et les architectes utilisent depuis très longtemps une proportion mathématique spéciale pour créer cette harmonie : le nombre d'or, souvent symbolisé par la lettre grecque Phi (φ). Sa valeur est d'environ 1,618. Dans cette leçon, nous allons découvrir ce mystérieux "~36" et voir où il se cache autour de nous.
Objectifs de la leçon
- Comprendre la notion de proportion harmonieuse.
- Reconnaître le nombre d'or dans des œuvres d'art et des objets du quotidien.
- Apprendre à tracer un rectangle d'or simple.
Qu'est-ce que le nombre d'or ?
Le nombre d'or est un rapport, une division entre deux longueurs. On dit que deux longueurs a et b (avec a plus grand que b) sont dans le rapport du nombre d'or si : (a+b) / a = a / b. Le résultat de cette division est toujours le même : environ 1,618. C'est un nombre qui ne se termine pas, comme π (Pi).
Si un segment est coupé en deux parties, une grande (a) et une petite (b), et que le rapport entre le tout (a+b) et la grande partie (a) est égal au rapport entre la grande partie (a) et la petite (b), alors on a le nombre d'or !
detail: Cela signifie que les proportions se répètent et s'emboîtent parfaitement, créant un sentiment d'équilibre.
Ne confonds pas ! Le nombre d'or n'est pas 36. Le titre "~36" fait référence à un angle de 36° très important dans une figure géométrique liée au nombre d'or : le pentagone.
Où le trouve-t-on ?
Le nombre d'or n'est pas une invention humaine. On le retrouve partout dans la nature, ce qui explique pourquoi notre œil le trouve si agréable.
Dans la nature : regarde le cœur d'un tournesol, la coquille d'un escargot (forme de spirale) ou la disposition des pétales d'une fleur. Les proportions suivent souvent le nombre d'or.
Dans l'art et l'architecture : de nombreux artistes, comme Léonard de Vinci dans son dessin de "L'Homme de Vitruve" ou dans "La Joconde", ont utilisé ces proportions. Le Parthénon, un temple grec à Athènes, est aussi construit selon le rectangle d'or.
Prends une carte de crédit ou une carte d'identité. Ses côtés sont très proches des proportions du rectangle d'or !
detail: Cela montre que cette proportion est encore utilisée aujourd'hui pour des objets que nous trouvons esthétiques et pratiques.
Le rectangle d'or
La forme la plus célèbre liée au nombre d'or est le rectangle d'or. C'est un rectangle dont le rapport entre la longueur (L) et la largeur (l) est égal au nombre d'or : L / l ≈ 1,618.
Pour en tracer un simplement : commence par tracer un carré. Ensuite, trouve le milieu de la base du carré. Place la pointe d'un compas sur ce milieu, et l'autre pointe sur le coin supérieur opposé. Trace un arc de cercle qui prolonge la base du carré. La nouvelle longueur totale (côté du carré + l'extension) forme la longueur de ton rectangle d'or !
À retenir
- Le nombre d'or (≈1,618) est une proportion qui crée une impression d'harmonie et de beauté.
- On le trouve dans la nature (fleurs, coquillages) et dans de nombreuses œuvres d'art et monuments célèbres.
- Le rectangle d'or est un rectangle dont le rapport Longueur/Largeur est égal au nombre d'or.
