Droites, segments, demi-droites
Apprends à reconnaître et à nommer les droites, les segments de droite et les demi-droites, les éléments de base de la géométrie.
As-tu déjà regardé un fil bien tendu ou le bord d'une règle ? Ce sont des modèles concrets des objets que nous allons étudier !
En géométrie, tout commence par des points. En reliant ces points, on crée les premiers objets géométriques : les droites, les segments et les demi-droites. Ce sont les briques de base pour construire des figures plus complexes comme les triangles ou les rectangles.
Objectifs de la leçon
- Savoir définir et reconnaître une droite, un segment, une demi-droite.
- Savoir nommer et noter correctement ces objets géométriques.
- Comprendre la notion d'infini pour les droites et demi-droites.
1. La droite
Une droite est un alignement infini de points. Elle est parfaitement rectiligne et n'a ni début ni fin. On la représente par un trait droit, mais il faut imaginer qu'elle se prolonge à l'infini des deux côtés.
L'horizon en mer ou un rayon laser très fin peuvent donner une idée d'une droite.
concept: Modélisation
explication: Ces exemples montrent quelque chose de rectiligne qui semble ne pas s'arrêter.
Sur une feuille, on ne dessine qu'une partie de la droite, mais il faut toujours penser qu'elle est illimitée.
Pour nommer une droite, on utilise deux points qui sont sur elle, entre parenthèses. Exemple : la droite passant par les points A et B se note (AB). On peut aussi utiliser une lettre minuscule : droite (d).
2. Le segment de droite
Un segment de droite est une portion de droite limitée par deux points. Ces points sont les extrémités du segment. Contrairement à la droite, un segment a une longueur bien définie que l'on peut mesurer.
Un bâton, un crayon ou le côté d'un carreau de cahier sont des modèles de segments.
concept: Longueur finie
explication: Ces objets ont un début et une fin bien visibles.
Ne confonds pas la notation ! Un segment se note entre crochets, sans parenthèses. Exemple : le segment d'extrémités A et B se note [AB].
3. La demi-droite
Une demi-droite est une portion de droite limitée d'un seul côté par un point. Ce point est appelé son origine. De l'autre côté, la demi-droite se prolonge à l'infini.
Un rayon de soleil qui part du soleil (origine) et qui se propage dans l'espace, ou le faisceau d'une lampe torche.
concept: Origine et infinité
explication: Ces exemples ont un point de départ précis, mais pas de point d'arrivée visible.
Pour nommer une demi-droite, on note d'abord son origine, puis un autre point qui indique sa direction, le tout entre un crochet et une parenthèse. Exemple : la demi-droite d'origine A passant par B se note [AB). L'origine est toujours du côté du crochet.
À retenir
- Une droite (AB) est infinie des deux côtés.
- Un segment [AB] est limité par ses deux extrémités A et B.
- Une demi-droite [AB) a une origine A (côté crochet) et est infinie vers B (côté parenthèse).
- La notation (parenthèses, crochets) est très importante pour différencier ces objets.
