Multiplication des nombres décimaux
Apprends à multiplier des nombres décimaux en suivant la même méthode que pour les nombres entiers, puis en plaçant correctement la virgule dans le résultat.
Et si on multipliait le prix d'un bonbon (0,25 €) par le nombre de bonbons achetés ? C'est le moment d'apprendre !
Tu sais déjà multiplier des nombres entiers. Maintenant, nous allons apprendre à multiplier des nombres avec une virgule, comme 3,4 ou 12,75. La méthode est très similaire ! On effectue d'abord la multiplication comme s'il n'y avait pas de virgule, puis on place la virgule dans le résultat final.
Objectifs de la leçon
- Multiplier un nombre décimal par un nombre entier.
- Multiplier un nombre décimal par un autre nombre décimal.
- Savoir placer la virgule dans le produit.
Multiplier un décimal par un nombre entier
C'est le cas le plus simple. On effectue la multiplication sans tenir compte de la virgule, puis on la replace dans le résultat.
Calcule 3,2 × 4.
etapes: Étape 1 : On calcule 32 × 4 = 128., Étape 2 : Dans 3,2, il y a 1 chiffre après la virgule., Étape 3 : On place donc la virgule dans 128 pour qu'il y ait aussi 1 chiffre après la virgule. On obtient 12,8.
resultat: 3,2 × 4 = 12,8
N'oublie pas de compter le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre décimal de départ.
Multiplier un décimal par un autre décimal
La règle est un peu différente. Pour multiplier deux nombres décimaux entre eux, on suit cette méthode :
Calcule 1,5 × 0,3.
etapes: Étape 1 : On calcule 15 × 3 = 45, en ignorant les virgules., Étape 2 : Dans 1,5, il y a 1 chiffre après la virgule. Dans 0,3, il y a 1 chiffre après la virgule. En tout, il y a 1 + 1 = 2 chiffres après la virgule dans les nombres de départ., Étape 3 : Dans le résultat 45, on place la virgule pour qu'il y ait 2 chiffres après. Comme 45 s'écrit aussi 45,0, on obtient 0,45.
resultat: 1,5 × 0,3 = 0,45
La règle est simple : on compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux nombres que l'on multiplie. C'est le nombre de chiffres qu'il doit y avoir après la virgule dans le résultat final.
Un cas particulier : multiplier par 10, 100, 1000
C'est très rapide ! Multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1000 revient à déplacer la virgule vers la droite.
Calcule 7,843 × 100.
etapes: Multiplier par 100 revient à déplacer la virgule de 2 rangs vers la droite., 7,843 devient 784,3.
resultat: 7,843 × 100 = 784,3
Si on manque de chiffres, on ajoute des zéros. Par exemple : 5,2 × 1000 = 5,200 × 1000 = 5200.
À retenir
- Pour multiplier des décimaux, on effectue d'abord le calcul sans les virgules.
- On compte le nombre total de chiffres après la virgule dans tous les facteurs.
- On place la virgule dans le résultat pour qu'il y ait ce même nombre de chiffres après la virgule.
- Multiplier par 10, 100, 1000 décale la virgule vers la droite.
