Le cercle : vocabulaire et construction
Découvre les bases du cercle : son centre, son rayon, son diamètre et apprends à le construire avec précision à l'aide d'un compas.
Sais-tu que tous les points d'un cercle sont à la même distance d'un point mystérieux ? Découvrons-le ensemble !
Le cercle est une figure géométrique que tu rencontres partout : une roue de vélo, un ballon, une assiette... Dans cette leçon, nous allons apprendre à le décrire avec les bons mots et à le tracer nous-mêmes.
Objectifs de la leçon
- Connaître et utiliser le vocabulaire du cercle (centre, rayon, diamètre, corde).
- Savoir construire un cercle de rayon donné avec un compas.
1. Le vocabulaire du cercle
Pour bien parler du cercle, il faut connaître le nom de ses éléments principaux. Prenons un cercle de centre O.
Sur le cercle de centre O, on place les points A et B.
vocabulaire: Le point O est le centre du cercle. Les points A et B sont sur le cercle.
Le rayon est la distance entre le centre O et n'importe quel point du cercle. Le segment [OA] est un rayon. Tous les rayons d'un même cercle ont la même longueur.
Le diamètre est un segment qui passe par le centre O et dont les extrémités sont sur le cercle. Le segment [AB] est un diamètre si O est son milieu. La longueur d'un diamètre est le double de celle d'un rayon.
Une corde est un segment dont les deux extrémités sont sur le cercle. Le diamètre est donc une corde particulière : la plus longue, qui passe par le centre.
2. Construire un cercle avec un compas
Le compas est l'outil parfait pour tracer un cercle précis. Voici la méthode en 3 étapes.
Trace un cercle de centre O et de rayon 4 cm.
etape1: À l'aide d'une règle, écarte les deux branches du compas pour que la distance entre la pointe et la mine soit exactement de 4 cm.
etape2: Pique la pointe sèche du compas sur le point O (le centre).
etape3: Fais tourner le compas en gardant la pointe bien fixe sur O. La mine trace alors le cercle.
Pendant la rotation, il ne faut surtout pas bouger la pointe du compas et il ne faut pas changer l'écartement. Sinon, le cercle sera déformé !
À retenir
- Le centre (souvent noté O) est le point situé à égale distance de tous les points du cercle.
- Le rayon est la distance entre le centre et un point du cercle. Tous les rayons d'un même cercle sont égaux.
- Le diamètre est une corde qui passe par le centre. Sa longueur est égale à deux rayons (d = 2 x r).
- Pour tracer un cercle, on utilise un compas. La pointe fixe représente le centre, l'écartement représente le rayon.
