Décrire un mouvement : trajectoire et vitesse

Pour décrire un mouvement, commence par dire quel objet tu étudies et par rapport à quoi tu l'observes. Le mouvement correspond à une modification de position au cours du temps par rapport à une référence choisie. On peut utiliser le sol de la cour comme référence. Un élève assis dans un bus qui roule est immobile par rapport à son siège, mais en mouvement par rapport à la route.

Les deux descriptions ne se contredisent pas : elles utilisent des références différentes. En sixième, on apprend surtout à préciser le point de vue sans développer les calculs des changements de référence. La phrase « le passager bouge » est incomplète si l'on ne sait pas qui l'observe. On dira par exemple « le passager se déplace par rapport à l'arrêt de bus ».

L'objet étudié doit aussi être nommé précisément. Pour une roue qui avance, le centre et un point du bord ne décrivent pas forcément la même trajectoire. On peut simplifier l'étude d'un petit chariot en suivant un point marqué sur sa carrosserie. Cette simplification doit rester annoncée. Dans les situations du chapitre, les positions successives représentent celles d'un point de l'objet, observées depuis le sol, sauf indication contraire. L'objectif est de décrire une observation de façon compréhensible, pas de deviner le mouvement à partir du nom de l'objet.

La trajectoire est l'ensemble des positions successivement occupées par le point étudié pendant son mouvement. On peut la représenter par une ligne ou par des marques successives sur une photographie. Une trajectoire rectiligne suit une droite. Une trajectoire circulaire suit un cercle ou une partie de cercle. Une trajectoire curviligne suit une courbe ; le cercle est un cas particulier de courbe. On utilise le mot « circulaire » quand la forme du cercle est établie.

Le centre d'un chariot se déplaçant sur un rail droit a une trajectoire rectiligne par rapport au rail. Un point du bord d'un disque tournant autour d'un axe fixe décrit un cercle autour de l'axe. Un ballon lancé peut suivre une trajectoire courbe par rapport au sol. La forme doit être déterminée à partir des positions observées et du point choisi.

La trajectoire ne dit pas à elle seule si l'objet va vite. Deux objets peuvent suivre la même ligne en mettant des durées très différentes pour la parcourir. De même, un mouvement circulaire peut être plus ou moins rapide. Pour une description complète, on séparera donc la forme de la trajectoire et l'évolution de la vitesse. Un objet peut avoir un mouvement à la fois rectiligne et accéléré.

La valeur de la vitesse indique la distance parcourue par unité de durée. Pour un mouvement uniforme, sa valeur reste constante. Pour la calculer sur un trajet, on divise la distance parcourue par la durée du trajet : vitesse moyenne = distance ÷ durée. Si la distance est en mètres et la durée en secondes, le résultat est en mètres par seconde, de symbole m/s. Si la distance est en kilomètres et la durée en heures, le résultat est en kilomètres par heure, de symbole km/h.

Il faut utiliser la distance effectivement parcourue sur la trajectoire. Elle ne correspond pas toujours à la distance en ligne droite entre le départ et l'arrivée. Un élève faisant un tour complet de piste revient à son point de départ mais a parcouru une distance non nulle. Il faut aussi mesurer la durée entre le départ et l'arrivée du même trajet, sans confondre une heure d'horloge et un temps écoulé.

Pour une même durée, celui qui parcourt la plus grande distance a la plus grande vitesse moyenne. Pour une même distance, celui qui met le moins de temps a la plus grande vitesse moyenne. Si distance et durée changent toutes les deux, il faut calculer ou raisonner sur le rapport. Une vitesse moyenne ne prouve pas que la vitesse était identique à chaque instant du trajet.

Pour étudier comment la vitesse évolue, on peut repérer les positions du même point à des intervalles de temps égaux. Il faut connaître cette condition : des points plus éloignés ne prouvent pas une accélération si les délais entre les photographies sont différents. Sur une trajectoire droite, on compare les distances entre positions successives.

Si les distances parcourues pendant des durées égales restent identiques, la valeur de la vitesse est constante : le mouvement est uniforme. Si elles augmentent, la vitesse augmente : le mouvement est accéléré. Si elles diminuent, la vitesse diminue : le mouvement est ralenti. Une série de positions espacées de 2 m, puis 4 m, puis 6 m, avec une seconde entre chaque marque, indique une augmentation de la vitesse sur ces intervalles.

La forme de la trajectoire et l'évolution de la vitesse sont deux informations complémentaires. On peut décrire un chariot comme ayant un mouvement rectiligne uniforme si les positions sont alignées et régulièrement espacées pour des intervalles de temps égaux. À l'inverse, un chariot qui démarre sur un rail droit peut avoir un mouvement rectiligne accéléré.

Pour construire une expérience, on mesure des distances avec une règle ou un mètre et des durées avec un chronomètre ou une vidéo dont la cadence est connue. Les mesures comportent des incertitudes : on peut répéter l'essai et comparer les résultats. On réalise les activités dans un espace adapté, sans traverser une route ni lancer un objet vers une personne. L'observation scientifique ne nécessite pas une situation dangereuse.