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Problèmes de Géométrie
Pythagore et Thalès appliqués
Méthode de résolution
1
Faire un schéma
Représenter la situation avec une figure claire.
2
Identifier les données
Repérer les longueurs, angles, parallèles...
3
Choisir le théorème
Pythagore ? Thalès ? Trigonométrie ?
4
Rédiger proprement
Hypothèses, théorème, calculs, conclusion.
5
Vérifier
Le résultat est-il cohérent ?
Quand utiliser quel théorème ?
Pythagore
Calculer la diagonale d'un rectangle, la hauteur d'un toit...
Thalès
Calculer une hauteur inaccessible (arbre, bâtiment) avec les ombres.
Trigonométrie
Angle de vision, pente d'une rampe, distance parcourue.
Exemple type Brevet
Énoncé : Une échelle de 5 m est appuyée contre un mur. Le pied de l'échelle est à 3 m du mur. À quelle hauteur l'échelle touche-t-elle le mur ?
Solution :
- • Triangle rectangle : mur (h), sol (3m), échelle (5m)
- • D'après Pythagore : 5² = h² + 3²
- • 25 = h² + 9
- • h² = 16
- • h = 4 m
L'échelle touche le mur à 4 m de hauteur.
Conseils pour le Brevet
- Toujours faire un schéma, même petit !
- Bien rédiger : hypothèse → théorème → calcul → conclusion.
- Attention aux unités dans la réponse finale !
