Les angles : mesurer et construire
Apprends à reconnaître, nommer, mesurer et construire des angles avec ton rapporteur. Découvre les angles aigus, droits et obtus.
Savais-tu que l'angle formé par les aiguilles d'une horloge à 3h est un angle droit ? Apprends à le vérifier !
Regarde autour de toi ! Les angles sont partout : dans l'ouverture d'une porte, dans les coins d'un livre, dans les aiguilles d'une horloge. En mathématiques, un angle est une figure formée par deux demi-droites de même origine. Dans cette leçon, tu vas apprendre à les décrire, à les mesurer avec un outil magique appelé rapporteur, et même à les dessiner toi-même.
Objectifs de la leçon
- Reconnaître et nommer un angle
- Utiliser correctement un rapporteur pour mesurer un angle
- Construire un angle de mesure donnée
- Classer un angle en aigu, droit ou obtus
Qu'est-ce qu'un angle ?
Un angle est une portion du plan délimitée par deux demi-droites qui partent du même point. Ce point commun s'appelle le **sommet** de l'angle. Les deux demi-droites sont les **côtés** de l'angle.
Sur la figure, les demi-droites [OA) et [OB) forment l'angle AOB. Le point O est le sommet.
vocabulaire: sommet O, côtés [OA) et [OB], notation AÔB ou angle AOB
On note un angle avec trois lettres. La lettre du milieu est toujours celle du sommet. Exemple : AÔB ou angle AOB.
Mesurer un angle avec le rapporteur
Pour mesurer un angle, on utilise un **rapporteur**. L'unité de mesure est le **degré**, noté °. Un tour complet vaut 360°.
**Méthode pour mesurer :** 1) Place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle. 2) Aligne la ligne 0° du rapporteur avec un des côtés de l'angle. 3) Lis la mesure en degrés sur l'autre côté.
Pour mesurer l'angle AOB, je place le centre sur O, j'aligne la ligne 0° sur [OA) et je lis la mesure là où passe [OB). Si c'est 45°, alors AÔB = 45°.
etapes: Placer le centre, Aligner le 0, Lire la mesure
Fais bien attention à lire sur la bonne graduation (celle qui part de 0° aligné) ! Il y a souvent deux séries de nombres sur le rapporteur.
Les différents types d'angles
Selon leur mesure, on donne un nom particulier aux angles.
- **Angle aigu** : sa mesure est comprise entre 0° et 90°. Exemple : 30°. - **Angle droit** : sa mesure est exactement 90°. On le repère souvent avec un petit carré. Exemple : l'angle d'un carré. - **Angle obtus** : sa mesure est comprise entre 90° et 180°. Exemple : 120°.
Construire un angle
Avec une règle et un rapporteur, on peut aussi construire un angle de mesure donnée.
**Méthode pour construire un angle de 60° en O :** 1) Trace une demi-droite [OA). 2) Place le centre du rapporteur sur O et aligne le 0° sur [OA). 3) Repère le 60° sur la graduation et fais une petite marque. 4) Retire le rapporteur et trace la demi-droite [OB) qui passe par O et ta marque.
Sois précis ! Un trait léger pour la marque, et vérifie que ton rapporteur ne bouge pas pendant l'opération.
À retenir
- Un angle a un sommet et deux côtés.
- On le mesure en degrés (°) avec un rapporteur.
- Un angle aigu < 90°, un angle droit = 90°, un angle obtus > 90°.
- Pour construire un angle, on utilise une règle et un rapporteur en suivant les étapes avec précision.
