Calcul
La Proportionnalite
Reconnaitre et utiliser les situations de proportionnalite.
Formules a connaitre
Coefficient
k = y / x
Le coefficient de proportionnalite relie les deux grandeurs : y = k x x
Tableau
colonnes proportionnelles
On passe d'une ligne a l'autre en multipliant par k.
Produits en croix
a x d = b x c
Dans un tableau 2x2, les produits en croix sont egaux.
Pourcentage
t% de A = (t x A) / 100
Un pourcentage est une proportionnalite avec denominateur 100.
Exemples concrets
Exercice : 3 kg coutent 15 euros. Combien pour 5 kg ?
Coeff = 15/3 = 5 euros/kg. Pour 5 kg : 5 x 5 = 25 euros
Exercice : 20% de 80
20% de 80 = (20 x 80) / 100 = 1600/100 = 16
Exercice : Produit en croix : 4/6 = x/9
4 x 9 = 6 x x, donc 36 = 6x, donc x = 6
Exercice : Verifier : | 2 | 5 | 8 | et | 6 | 15 | 24 |
6/2 = 3, 15/5 = 3, 24/8 = 3. OUI, proportionnel (coeff = 3)
Pieges a eviter
- !Toutes les situations ne sont pas proportionnelles ! (ex: l'age et la taille)
- !Le coefficient doit etre le meme pour toutes les colonnes
- !Dans un produit en croix, ne confonds pas le sens de la multiplication
Astuce pour retenir
Pour verifier si un tableau est de proportionnalite, divise chaque valeur de la 2eme ligne par celle de la 1ere. Si tu trouves toujours le meme nombre, c'est proportionnel !
