Geometrie
La Symetrie Axiale
Construire des figures symetriques par rapport a un axe.
Formules a connaitre
Definition
pliage selon l'axe
En pliant selon l'axe, les deux parties se superposent.
Distance
d(A, axe) = d(A', axe)
Le point et son symetrique sont a egale distance de l'axe.
Perpendiculaire
AA' perpendiculaire a l'axe
La droite reliant un point a son symetrique est perpendiculaire a l'axe.
Conservation
memes longueurs et angles
La symetrie conserve les distances, les angles, les aires.
Exemples concrets
Exercice : Symetrique de A a 3 cm de l'axe
A' est aussi a 3 cm de l'axe, de l'autre cote.
Exercice : Axes de symetrie d'un carre
Le carre a 4 axes de symetrie : 2 diagonales + 2 mediatrices.
Exercice : Axes de symetrie de la lettre A
1 axe vertical passant par le milieu.
Exercice : Construire le symetrique d'un triangle
Construire le symetrique de chaque sommet, puis relier.
Pieges a eviter
- !L'axe peut etre horizontal, vertical ou oblique
- !Un point sur l'axe est son propre symetrique
- !Le symetrique d'un segment est un segment de meme longueur
Astuce pour retenir
Pour verifier ta construction, utilise un miroir pose sur l'axe ou plie ta feuille. Si ca se superpose, c'est reussi !
